O zivotu, univerzumu i svemu ostalom

Svako se verovatno zapitao zašto je značaj Teorije relativnosti toliko veliki. Svima je dobro poznato da u svakodnevnom životu "staromodno" Njutnovo shvatanje gravitacije kao sile funkcioniše bez greške. Čak i za slanje ljudi na Mesec, lansiranje svemirskih brodova ka planetama stara Njutnova teorija izvanredno funkcioniše. Zašto se onda mučiti komplikovanim izračunavanjima u Opštoj teoriji relativnosti, kada u svim poznatim situacijama Njutnova teorija daje zadovoljavajuće rezultate?

Vrlo dugo nakon objavljivanja Teorije relativnosti niko nije verovao da u Univerzumu postoji mesto gde Njutnova teorija prestaje da funkcioniše, mesto gde su prostor i vreme toliko zakrivljeni da je neophodno koristiti Opštu teoriju relativnosti. U blizini Zemlje, Sunca, Jupitera i drugih dobro poznatih tela gravitacija je vrlo slaba a prostor-vreme neznatno zakrivljeno pa zato Njutnova teorija daje dobre rezultate, ali (continue reading…)

Već je rečeno da Teorija relativnosti ne pravi razliku između prostora i vremena. Do sada smo videli koje su posledice Opšte teorije na "izgled" prostora. Slične ovakve posledice registruju se u proticanju vremena.

Opšta teorija relativnosti predviđa da gravitacija usporava vreme. Samo negde daleko u prostor-vremenu, daleko od svih gravitacionih polja, tamo gde je prostor-vreme potpuno ravno časovnici otkucavaju normalnim tempom. Približavanjem bilo kom masivnom objektu vreme počinje da teče sve sporije i sporije. Na osnovu ovoga može se zaključiti da će vreme na Zemlji proticati nešto brže nego na Jupiteru. Dok će na Jupiteru vreme teći brže u odnosu na Sunce. Ajnštajn je izračunao da jedna sekunda na Zemlji traje 1,000002 Sunčevih sekundi. (continue reading…)

Prvi zadatak i prva provera Opšte teorije relativnosti bilo je tačno opisivanje orbita planeta oko Sunca. Mnogo godina pre Ajnštajna Njutnova teorija gravitacije je dobro opisala orbite planeta. Vremenom tehnika posmatranja i instrumenti su postajali sve precizniji i videlo se da rezultati za kretanje planeta koje daje klasična teorija ne odgovaraju u potpunosti pravom stanju stvari u Sunčevom sistemu. Bilo je poznato da na kretanje planeta oko Sunca utiče jedino sila gravitacije, a kako je Opšta teorija teorija gravitacije ovo je bio prvi test za njenu proveru.

Rezultati koji su dobijeni primenom Ajnštajnove teorije su bili približno isti kao i rezultati koje je dala klasična teorija, ali bilo postojala je i jedna velika razlika. Obe ove teorije predviđaju da se planete oko Sunca kreću po eliptičnim putanjama, ali za razliku od klasične teorije OTR pokazuje da te elipse nisu stacionarne već da one rotiraju oko Sunca. Posmatrano u dugom vremenskom intervalu može se videti da planete, na svom putovanju oko Sunca, opisuju putanju oblika rozete. (continue reading…)

Vec smo se upoznali sa osnovnim idejama Ajnštajnove specijalne teorije relativnosti. Videli smo da ta teorija dobro objašnjava "čudno" ponašanje svetlosti. Ovom teorijom Ajnštajn je uspeo da objasni rezultate Majkelson-Morlijevog eksperimenta, objasnio je zašto je brzina svetlosti ista za sve posmatrače bez obzira na to gde se oni nalazili i kada vršili merenje. Takođe smo videli i šta se dešava sa telima koja se kreću brzinama bliskim brzini svetlosti, i zbog čega je ta brzina maksimalna moguća brzina u prirodi.

Bez obzira na sva ova objašnjenja koja je Specijalna teorija dala ona je otvorila i jedan nov problem.Ova teorija bila je nesaglasna sa Njutnovom, klasičnom, teorijom gravitacije. Prema Njutnovoj teoriji sva tela se međusobno privlače izvesnom silom koja zavisi samo od njihove mase i njihovog međusobnog rastojanja. U ovoj klasičnoj teoriji interakcija, delovanje jednog tela na drugo, prenosi se beskonačno velikom brzinom. Vidimo da je ova činjenica, inače jedna od osnovnih ideja Njutnove mehanike, u suprotnosti sa Specijalnom teorijom koja kaže da se ništa ne može kretati brže od svetlosti. Više puta, između 1908. i 1914. godine, Ajnštajn je pokušao dadođe do teorije gravitacije koja bi bila "pomirila" Njtnovu klasičnu teoriju gravitacije i Specijalnu teoriju relativnosti. Godine 1915. Ajnštajn je postigao uspeh u svom radu. Tada je čovečanstvo dobilo jednu od fizičkih teorija koja je kasnije zadala mnogo muka onima koji su došli posle Alberta Ajnštajna. Bila je to Opšta teorija relativnosti (OTR). (continue reading…)

[Ceo ekran] [Nova strana]

[Ceo ekran] [Nova strana]

Predviđanja STR o dilataciji vremena navode na neke vrlo zanimljive, a možda i zastrašujuće ideje. Efekat dilatacije vremena mogao bi da ima neke vrlo interesantne primene za vasionska putovanja. STR ne samo da predviđa da će na raketi koja se kreće relativno brzinom bliskoj brzini svetlosti samo vreme proticati sporije, ona takođe predviđa da će SVI procesi biti usporeni. To znači procesi varenja hrane, biološki procesi, atomska aktivnost – sve će biti usporeno!
Zamislimo “zvezdanog putnika” iz daleke budućnosti koji kreće na “godišnji odmor” do zvezde Arcturus (sazvežđe Bootes, Pastir) udaljene 33 svetlosne godine. On ulazi u svoju rakeu i kreće na putovanje brzinom približnom brzini svetlosti. Ako stalno putuje tom brzinom na Arcturus će stići za malo više od 33 godine, ali po vremenu na Zemlji Ako bi odmah krenuo natrag na Zemlju bi stigao približno 66 godina nakon odlaska. (continue reading…)

Specijalna teorija relativnosti je podstakla mnogo drugačiji način razmišljanja o prostoru. Pokazala je da dužina, masa i energija nisu stalne već da su ove veličine usko povezane sa brzinom. Ali, možda najveći doprinos STR bio je vezan za doprinos koji je dala drugačijem shvatanju pojma vremena.

Kako se prema STR ponaša vreme može se videti na istom primeru koji je i do sada korišćen. Časovnici na raketama A i B pokazuju isto vreme u trenutku kada su rakete jedna pored druge, neka je, na primer, u tom trenutku bilo 12 časova. Ovo početno vreme može se nazvati nultim vremenom. (continue reading…)

Kontrakcija dužine

Ako bi posmatrač na raketi A bio u mogućnosti da izmeri dužinu rakete B kada se one jedna prema drugoj kreću brzinom v, rezultat koji daju Lorencove transformacije kaže da će B izgledati kao da se skratila, a njena dužina biće data formulom:

 (1)

gde je L’ dužina koju A dobija za B, a L je stvarna dužina B, v njihova relativna brzina, a c brzina svetlosti.
Na slici (duzina.jpg) prikazana je zavisnost dužine rakete, koja je u mirovanju dugačka 100 metara, od njene brzine u odnosu na posmatrača. Sa grafika se vidi da će dužina rakete biti duplo manja pri brzini od 260.000 km/s.
Ista ova formula važi i ako posmatrač iz rakete B meri dužinu rakete A. Na rezultat ne utiče to da li se rakete udaljavaju jedna od druge ili se približavaju. Rezultat zavisi samo od njihove relativne brzine. (continue reading…)

Početkom XX veka Ajnštajnova teorija relativnosti šokirala je svet. Ona je predviđala drastične promene zakona klasične fizike koji su vekovima bili logični, i u čiju ispravnost niko, vekovima, nije sumnjao.

Aristotel, Njutn i svi drugi naučnici pre Anštajna verovali su u apsolutno vreme. Smatrali su, naime, da je moguće izmeriti interval između dva događaja, odnosno da vreme protiče isto za sve posmatrače. Vreme je bilo potpuno nezavisno od prostora. Za većinu ljudi, ovo je sasvim normalno. Ali ipak, čovečanstvo je moralo da promeni svoja viđenja prostora i vremena. Iako su, kako izgleda, ove ideje sasvim u saglasnosti sa stvarima kao što su jabuke ili planete, one prestaju da važe kada se govori o stvarim koje se kreću brzinom bliskom brzini svetlosti. (continue reading…)