O zivotu, univerzumu i svemu ostalom

U prethodnom tekstu videli smo kako se opisuje geometrija prostora. Sledeća bitna osobina svakog prostora je nalaženje najkraćeg puta između dve tačke. Svima je poznato da je u našem realnom 3D prostoru najkraće rastojanje duž koja spaja te tačke, ali kada se promeni geometrija prostora menja se i izgled najkraćeg rastojanja. (continue reading…)

Pre početka priče o Opštoj teoriji relativnosti (OTR) moramo prvo da se upoznamo sa nekim osnovnim pojmovima neophodnim za razumevanje te teorije.

Svima je iz svakodnevnog života poznato šta znači prostor a šta rastojanje. Prostor shvatamo kao neko mesto gde se događaji odigravaju a rastojanje je neka dužina između dve tačke. U prostoru možemo da postavimo i koordinatni sistem, izaberemo bilo koju tačku i kažemo “ovde je početak”. Kordinatni sistem ima tri ose koje se najčešće nazivaju x, y i z. Svima je takođe dobro poznato da se rastojanje između dve tačke određuje čuvenom Pitagorinom teoremom:

 … (1)

 gde je s - traženo rastojanje, a x, y i z “komponente” rastojanja duž osa koordinatnog sistema.

(continue reading…)

U delu “Ajnštajn za početnike” mogli ste da čitate o Opštoj teoriji relativnosti (OTR). Tu je OTR predstavljena na popularan način, opisani su efekti te teorije i istorijski put kojim se stiglo do te teorije. Na žalost (ili bolje rečeno, na sreću) OTR nije priča već je to jedna kompleksna matematička teorija.  Za pravo razumevanje OTR potrebno je poznavanje nekih komplikovanijih poglavlja matematike, kao što je diferencijalna geometrija, tenzorski račun itd.

U narednih nekoliko nastavaka probaću da vas upoznam sa osnovnim matematičkim elementima OTR. Zbog kompleksnosti teme u tekstovima ne mogu da obuhvatim sve matematičke elemente na kojima se ova teorija bazira. Pretpostaviću da se čitaoci relativno dobro snalaze sa integralnim i diferencijalnim računom i osnovama tenzorskog računa.

Cilj predstojećih tekstova je jednostavan - koliko je meni poznato na domaćem internetu skoro da ne postoji ništa vezano za ovaj matematički deo OTR. Ovom prilikom želim da omogućim onima koji se često sreću sa popularnim objašnjenjima OTR da lakse dođu do matematičkih osnova ove teorije. Osim toga, želim da pokažem onoj gomili “nevernih Toma” da fizika nije samo jedna priča koju čitaju u popularnim časopisima i dnevnim novinama. Te “neverne Tome” često bez ikakvog znanja, naoručani samo popularnom literaturom kreću u napade na Ajnštajna i tačnost teorije relativnosti.

Nadam se da će tekstovi koji slede da zainteresuju nekog za pravu OTR, i da će obeshrabriti ljubitelje popularnih članaka u nameri da napadnu tačnost teorije relativnosti.