Domaći i seminarski (fizika i informatika)

Domaći i seminarski za smer Fizika i informatika.

Rok za predaju urađenih domaćih zadataka i seminarskog je 11. februar 2012. godine. Odbrana seminarskih radova će biti dogovarena nakon toga sa nastavnikom.

Preuzmite PDF sa zadacima i temom za seminarski.

DOMAĆI

Zadatak 1: Napisati program za numeričko rešavanje diferencijalne jednačine:

y''' + 2y'' - y' - 2y = 0

Jednačinu rešiti primenom Ojlerovog, Fejnamnovog, Verlovog, Bimanovog i Runge-Kuta metoda. Početni uslovi:  y(0) = 4, y'(0) = -3, y''(0) = 7.

Uporediti dobijena rešenja sa analitičkim i odrediti koje najmanje odstupa od analitičkog. Dobijena rešenja i odstupanje od analitičkog prikazati grafički.

Analitičko rešenje ove jednačine ima oblik: y = exp(x) + 2exp(-x) + exp(-2x).

Zadatak 2: Napisati program za numeričko izračunavanje vrednosti integrala:

int_0^1 ! xe^{-x} , mathrm{d} x

Za izračunavanje integrala koristiti Simpsonov metod, Kotove koeficijente i Montekarlo metod. Izračunati odstupanje dobijenih rešenja od tačnog. Grafički prikazati dobijena rešenja i greške.

NAPOMENA:

  • Koristiti programski jezik po izboru
  • Sve numeričke metode primeniti u istom programu
  • Rešenje zadataka treba da sadrži odgovarajući kod, fajl sa rezultatima i grafički prikaz rešenja.

SEMINARSKI

Tema: Braunovsko kretanje

U okviru prezentacije numerički generisati faznu trajektoriju braunovske čestice u najprostijem slučaju kada se kretanje odvija u jednoj dimenziji. Priložiti kod uz dodatna objašnjenja o korišćenim numeričkim postupcima.

Imate pitanje ili komentar?