Zadaci 02 (18.11.2011)

Domaći 1. Pomoću Runge-Kutta metoda rešiti diferencijalnu jednačinu za slobodan pad u sredini u kojoj je otpor proporcionalan težini tela i kvadratu brzine. Jednačina koju treba rešiti ima oblik:

m frac {d^2 x} {d t^2}=-k m g left( frac {dx} {dt} right)^2 + m g

Domaći 2. Korišćenjem Runge-Kutta algoritma rešiti Legender-ovu diferencijalnu jednačinu:

(1-x^2)yprimeprime-2xyprime+n(n+1)y=0

Rešenje naći za n = 8, uz početne uslove y(0) = 0y prime(0) = 1 u intervalu x od 0 do 1,5.

Za oba zadatka – dobijena rešenja predstaviti grafički i uporediti sa analitičkim (na sličan način kako je urađeno u primeru LHO na koji deluje viskozna sila).

Rešenja i pitanja slati na e-mail do 2. decembra.

Imate pitanje ili komentar?