Svet nauke

Prema Ajnštajnovoj opštoj teoriji relativnosti prostor i vreme su počeli singularnošću Velikog Praska i okončaće se singlurarnošću Velikog Sažimanja (ako ceo svemir bude kolabrirao), ili singularnošću u unutrašnjosti neke crne rupe (ako dođe do kolabriranja nekog lokalnog područja, kao što je neka masivna zvezda). Sva materija koja bi upala u crnu rupu bila bi uništena u singularnosti, a spolja bi ostao da deluje jedio gravitacioni uticaj njene mase. Ali, prema kvantnoj teoriji masa, tj. energija, bi se vratila u ostatak svemira, a crna rupa, zajedno sa eventualnom singularnošću u njoj isparila bi i konačno iščezla… Ovo je samo jedna od pretpostavki o evoluciji svemira, ali postoje i druga mišljenja. Šta se zapravo događa tokom najranijih i najpoznijih razdoblja vasione, kad su gravitaciona polja tako snažna da se kvantna dejstva više ne mogu zanemariti? Ima li Vasiona uopšte početak ili kraj? Ako ih ima, kakvi su oni? Ovo su samo neka od mnogobrojnih pitanja sa kojima se susreću kosmolozi pokušavajući da objasne "korene" i sudbinu prostora i vremena. Pitanja ima puno, odgovora je malo.

Recepti za toplu vasionu

Sada krećemo od Velikog Praska na put kroz prostor i vreme. Pratićemo ono što se dešavalo sa našom vasionom od prvih trenutaka nakon njenog rođenja pa sve do današnjih dana. Do sada smo govorili o vasioni koja je 1.000 puta manja i toplija nego što je danas, ali sada kad želimo da objasnimo samo "rođenje" sveta moramo da pogledamo još dalje unazad, u vreme kad je vasiona bila još manja i toplija. U ovom našem putovanju kroz vreme moramo ostaviti po strani optičke i radio teleskope pošto nam oni više neće mnogo koristiti, a prećićemo na teorijska razmatranja.

Kao što je već rečeno onda kada je vasiona bila 1.000 puta manja nego sad njen materijalni sadržaj bio je na granici da postane proziran za zračenje, desio se i prelaz iz doba dominacije zračenja u doba dominacije materije. U ovom periodu možemo zanemariti prisustvo materije zbog doga što je celokupna energija bila sadržana u zračenju, tj. fotonima, tim česticama bez mase, kvantima od kojih je, po kvantnoj teoriji, sastavljena svetlost. Ipak, ovom zaključku treba dodati jedno bitno ograničenje – period zračenja je počeo tek po isteku prvih nekoliko minuta, kad je temperatura opala ispod nekoliko milijardi stepeni. U prvih nekoliko minuta materija je takođe imala vrlo važnu ulogu, ali to nije bila ova materija koju mi danas poznajemo. Pa zbog toga pre nego što otputujemo toliko daleko u prošlost, u trenutak njenog rođenja, razmotrimo period zračenja, od kraja prvih nekoliko minuta do nekoliko stotina hiljada godina kasnije, kad je materija ponovo postala "glavna".

Da bi pratili istoriju vasione u ovom periodu sve što treba da znamo jeste temperatura u svakom pojedinačnom trenutku, odnosno rečeno na drugi način kakav je bio odnos temperature prema veličini vasione, dok se ona širila.

Ako se vraćamo sve dalje i dalje u prošlost dolazimo do perioda kada je temperatura bila dovoljno velika da su sudari fotona mogli da dovedu do nastanka materije iz same energije. Proces koji materija nastaje iz energije može najbolje da se objasni pomoću kvantne predstave svetlosti – dva kvanta zračenja, tj. fotona, mogu da se sudare i nestanu i sva njihova energija i impuls da se utroši za proizvodnju dve ili više materijalnih čestica (ovaj postupak danas može da se ostvari i u laboratorijskim uslovima). Ali prema Ajnštajnovoj teoriji čestica mase m će čak i u mirovanju da ima neku energiju datu formulom E=mc². Pa prema tome da bi dva fotona u sudaru proizvela 2 čestice materije energija svakog od njih mora da bude jednaka bar energiji mirovanja jedne čestice. Naravno proces će se odigrati i ako je energija fotona veća od energije mirovanja, ali s tim što će se u tom slučaju višak energije utrošiti da bi se čestici saopštila neka velika brzina. U slučaju ako je energija fotona manja od energije mirovanja materijalne čestice neće se ništa desiti zbog toga što nema dovoljno energije da bi nastala materijalna čestica. Zbog toga što je energija fotona jednaka proizvodu temperature i Bolcmanove konstante, zaključujemo da temperatura mora da bude bar jednaka količniku energije mirovanja i Bolcmanove konstante. Posledica ovog je da za svaku česticu postoji jedna "temperatura praga", data količnikom energije mirovanja i Bolcmanove konstante koja mora da se dostigne pre nego što čestice ove vrste počnu da se stvaraju iz energije zračenja. Pogledajmo kako ovo izgleda na primeru najlakših poznatih čestica – elektrona, e^-, i pozitrona[1], e⁺. Pozitron je antičestica elektronu, što znači da su njihove mase i spin jednaki samo je razlika u naelektrisanju. Ako dođe do sudara ove dve čestice njihova naelektrisanja se poništavaju a njihova energija se oslobađa u vidu zračenja, odnosno čestica i antičestica u potpunosti nestaju u spektakularnom blesku svetlosti. Ovo je jedan od razloga zbog čega su pozitroni vrlo retki u svakodnevnom životu – oni jednostavno žive veoma kratko pre nego što se sudare sa elektronom i anhiliraju. Za nas je sada bitniji obrnut postupak – dva fotona sa dovoljno energije mogu u sudaru da proizvedu jedan elektron i jedan pozitron, pri čemu se njihova energija pretvara u masu elektrona i pozitrona. Da bi se ovaj proces odigrao energija svakog fotona mora da bude veća od energije mirovanja elektrona i pozitrona. Ova energija iznos 0,511003 eV. Sada treba da nađemo temperaturu pri kojoj ovakvi uslovi vladaju. Treba da podelimo energiju mirovanja Bolcmanovom konstantom (0,00008617 eV/K), temperatura praga koju dobijamo na ovaj način iznosi 6 milijardi Kelvina. Na bilo kojoj temperaturi iznad ove elektroni i pozitroni mogu slobodno da nastaju usled sudara fotona (poređenja radi temperatura u samom centru Sunca iznosi 15 miliona stepeni pa nije ni čudo što ne vidimo elektrone i pozitrone kako se naglo pojavljuju iz praznog prostora kad je svetlost dovoljno jaka).

Ovo što je do sada navedeno važi i za sve ostale vrste čestica. Osnovno pravilo savremene fizike kaže da u prirodi za svaku česticu postoji antičestica[2], sa istom masom i spinom ali suprotnim naelektrisanjem. Naravno, i ovo pravilo ima izuzetaka a to su neke neutralne čestice (npr. foton) za koje se može smatrati da su same sebi antičestice.

Kada znamo temperaturu praga neke čestice na osnovu toga možemo da kažemo kojih je čestica bilo u različitim periodima vasione; to su one čestice čija je temperatura praga niža od trenutne vrednosti temperature vasione u tom periodu. Temperatura praga za ostale čestice data je u Tabeli 1.

Sada se možemo zapitati koliko je zapravo ovih materijalnih čestica bilo na temperaturama iznad temperature praga? U uslovima velike temperature i gustine broj čestica je morao da se pokorava osnovnom zakonu toplotne ravnoteže, tj. broj čestica je morao da bude dovoljno veliki da bi broj čestica koje su nestajale bio jednak broju onih koje su nastajale u istom vremenskom intervalu. Na osnovu ovoga izvodimo zaključak da broj čestica čija je temperatura praga niža od date temperature mora da bude približno jednaka broju fotona. Ako bi pak broj fotona bio veći od broja čestica fotoni će nastajati brže nego što će bivati uništeni i njihov broj će još više rasti, u suprotnom slučaju ako bi čestice bile brojnije, one će nestajati brže nego što postaju i njihov broj će početi da opada. Treba napomenuti i to da se na temperaturama većim od temperature praga svaka čestica ponaša veoma slično fotonu. Njena srednja energija je približno jednaka proizvodu temperature i Bolcmanove konstante, tako da je za temperature mnogo iznad temperature praga njena srednja energija neuporedivo veća od energije sadržane u masi čestice pa se ova može i zanemariti. Pod ovakvim uslovima možemo smatrati da je vasiona ispunjena samo različitim tipovima zračenja, pri čemu svaki tip odgovara jednoj vrsti čestica. Gustina energije pri ovakvim uslovima proporcionalna je četvrtom stepenu temperature. Sada treba da se zapitamo kada je temperatura vasione bila ovako visoka? Stepen širenja vasione određen je ravnotežom između gravitacionog polja, koje teži da sabije materiju, i impulsa koji je materija vasione stekla u procesu eksplozije i koji je usmeren ka njenom širenju. Izvor gravitacionog polja vasione u njenoj ranoj fazi bila je gustina energije fotona, elektrona, pozitrona i ostalih čestica. Ranije smo videli da ova gustina energije takođe zavisi od temperature, pa prema tome temperaturu možemo smatrati kao jednu vrstu časovnika u vasioni, koji se umesto da otkucava vreme hladi. Matematičkim postupkom može se pokazati da je vreme potrebno da se gustina vasione pomeri sa jedne vrednosti na drugu proporcionalno razlici recipročnih vrednosti kvadratnih korena iz gustina energije. Ranije smo već videli da je gustina energije proporcionalna četvrtom stepenu temperature i broju vrsta čestica sa temperaturom praga ispod date temperature, pa na osnovu ovoga možemo zaključiti da je vreme koje je potrebno da se vasiona ohladi sa izvesne vrednosti na drugu proporcionalno razlici recipročnih vrednosti kvadrata ovih temperatura. Ako počnemo od temperature od 100 miliona stepeni (dosta ispod praga za elektrone) videćemo da je potrebno 0,06 godina da bi temperatura pala na 10 miliona stepeni, onda bi trebalo 6 godina da bi temperatura bila milion stepeni, 600 god da bi temperatura bila 100.000 stepeni, itd. Za nas je sada bitno za koje vreme će temperatura pasti sa 100 miliona Kelvina na 3.000 K – na isti način kao i do sada dobijamo da to vreme iznosi 700.000 godina (možda je malo smešno koristiti Zemaljsku godina za određivanje vremenskog intervala pre nego što je Zemlja i nastala, ali to je opšte prihvaćena mera).

U slučaju da je u prvih nekoliko minuta u vasioni bio podjednak broj čestica i antičestica one bi se u trenutku kad je temperatura opala ispod milijardu stepeni međusobno anhilirale i ostalo bi samo zračenje. Mi raspolažemo vrlo pouzdanim dokazom da se to nije dogodilo – to smo mi sami! Morao je da postoji neki višak čestica nad antičesticama, da bi posle njihove anhilacije ostalo bar nešto iz čega bi se razvio materijalni sadržaj današnje vasione. Ovde neko može postaviti pitanje šta bi bilo da je u ovom stadijumu razvoja vasione bilo više antičestica nego čestica – odgovor je vrlo jednostavan, cela vasiona bila bi sagrađena od antičestica, pa bi zbog toga mi njih nazvali čestice i opet bi bili na istom kao i danas.

Za ovo o čemu smo do sada govorili mogli smo i zanemariti ovu veoma malu količinu materije, ali ova mala količina čestica zahteva posebnu pažnju jer su zapravo to čestice koje grade ceo ovaj materijalni svet koji mi danas poznajemo, pa čak i nas same.

Danas je poznato na stotine elementarnih čestica i neprekidno se otkrivaju nove, ali na našu sreću nije potrebno da sve njih uključimo u našu priču o rođenju vasione, dovoljno je samo da iskoristimo podatak da je vasiona u svom razvoju prošla kroz stanje toplotne ravnoteže, a sami fizički zakoni koji su vezani za ovo stanje dovoljno nam govore o njenom daljem razvoju.

Svaki sistem koji se nalazi u stanju toplotne ravnoteže karakterišu neke stalne, konzervativne fizičke veličine. Jedna od njih je i ukupna energija sistema (sudari čestica dovode do razmene energije ali se ukupna količina energije zadržava u sistemu). Lakše je da umesto da određujemo ukupnu energiju sistema u ravnoteži odredimo samo temperaturu tog sistema. U slučaju našeg sistema, koji se sastojao od zračenja i podjednakog broja čestica i antičestica da bi smo izveli osobine celokupnog sistema potrebno je da znamo samo temperaturu. Naravno, u opštem slučaju postoje, pored energije, i druge konzervativne veličine pa je potrebno odrediti i svaku od njih. Da bi smo dobili "recept" za ranu vasionu pretpostavimo da imamo tri konzervativne veličine koje treba da odredimo:

1. Naelektrisanje – parovi čestica čije je naelektrisanje brojno jednako a suprotnog znaka mogu da nastanu ili budu uništeni ali se ukupno naelektrisanje ne menja

2. Barionski broj – "barion" je zajednički naziv za nuklearne čestice, protone i neutrone, i nešto teže, nestabilne čestice poznate kao hiperoni. Barioni i antibarioni nastaju ili nestaju u parovima, pa je ukupan broj bariona minus broj antibariona konstantan. Zbog toga barionima dodeljujemo "barionski broj" sa vrednošću +1, a antibarionima dodeljujemo "barionski broj" –1. Barionski broj nema dinamičko značenje, kao naelektrisanje, ali se njegovo značenje ispoljava u činjenici da se on ne menja.

3. Leptonski broj – "leptoni" su lake negativne čestice elektron i mion, kao i elektronegativna čestica nulte mase – neutrino, kao i njihove antičestice. Kao i u slučaju barionskog broja situacija je i ovde identična – ukupan broj leptona minus ukupan broj antileptona je konstantan, u čemu je i značenje ovog broja.

Sada možemo da zaključimo da nam za naš "recept" potrebno da odredimo naelektrisanje, barionski broj i leptonski broj po jedinici zapremine, kao i temperaturu u tom trenutku. Kada ovo odredimo na osnovu zakona održanja saznajemo da u bilo kojoj zapremini koja se širi vasionom vrednost ovih veličina ostaje konstantna.

Prvu veličinu, naelektrisanje, je relativo lako odrediti. Koliko mi znamo srednje naelektrisanje u vasioni je nula. Šta bi se desilo da ovo nije tačno? Ako bi, na primer, Zemlja i Sunce imali višak pozitivnog naelektrisanja ma koliko ono bilo malo, njihovo međusobno elektrostatičko odbijanje bilo bi veće od gravitacionog privlačenja. Prema tome mi sa sigurnošću možemo da tvrdimo da je kosmičko naelektrisanje po fotonu zanemarljivo.

Barionski broj po fotonu je takođe lako proceniti. Koliko mi znamo u vasioni ne postoji primetna količina antimaterije pa je stoga barionski broj bilo kog dela sadašnje vasione jednak broju nuklearnih čestica. Ranije smo već zaključili da u mikrotalasnom kosmičkom zračenju imamo oko 1 nuklearnu česticu na svakih milijardu fotona, pa je tako i barionski broj po fotonu iznosi 1 u milijardu.

Do sada je bilo lako, ali određivanje leptonskog broja malo komplikuje stvari. Iz činjenice da je ukupno naelektrisanje vasione jednako nuli navodi nas na zaključak da za svako pozitivno naelektrisanje (1 proton) postoji jedno negativno naelektrisanje (1 elektron). Kad bi elektroni bili jedini leptoni mogli bi odmah da zaključimo da je leptonski broj jednak barionskom, ali to nije tako. Pred elektrona i pozitrona postoji još jedna čestica sa leptonskim brojem različitim od nule – neutrino i njegova antičestica antineutrino. Neutrino i antineutrino su eletroneutralne čestice (antičestice), bez mase mirovanja, ali njihov leptonski broj iznosi +1, odnosno –1. da bi smo odredili leptonski broj moramo da znamo i o broju neutrina i antineutrina. Ovde se javlja veliki problem. Neutrino je sličan elektronu zbog toga što ne oseća dejstvo jake nuklearne sile (ova sila drži na okupu protone i neutrone u jezgru atoma), ali za razliku od elektrona neutrino je elektro neutralna čestica pa na njega ne deluju ni elektromagnetne sile (koje drže elektrone unutar atoma). Neutrino je, u suštini, čestica koja gotovo ne oseća dejstvo bilo kakve sile. Naravno, kao i sve ostalo u vasioni neutrino se pokorava sili gravitacije i slaboj nuklearnoj sili ali ove sile veoma slabo interaguju sa materijom. Kada se želi na najslikovitiji način pokazati u kojoj meri neutrino ne interaguje sa materijom obično se kaže da kad bi smo hteli sa dovoljnom verovatnoćom da zaustavimo ili rasejmo neutrino trebao bi nam olovni zid debeo nekoliko svetlosnih godina. Sunce zrači ogroman broj neutrina, oni stižu i prolaze kroz nas kako tokom dana kad je Sunce na nebu iznad nas, tako i tokom noći kada je Sunce sa druge strane planete, to neutrinima ne smeta oni prolaze i kroz Zemlju. Hipotezu o postojanju neutrina prvi je izneo Volfgang Paul dosta ranije pre nego što je neutrino eksperimentalno opažen. Tek krajem pedesetih godina ovog veka postalo je moguće detektovati neutrino u laboratorijama, kad je u nuklearnim reaktorima i akceleratorima počela proizvodnja ogromnih količina neutrina. Po procenama broj neutrina (antineutrina) približno je jednak broju fotona, a energije su im prilično iste. U zadnje vreme se pretpostavlja da je neutrino čestica koja može da promeni naše shvatanje vasione. Ako se potvrdi da je masa mirovanja neutrina različita nule postoji dovoljno argumenata da se smatra da je vasiona zatvorena, tj. da će jednog dana početi sažimanje, što je suprotno današnjem shvatanju da će svemir nastaviti da se širi u beskonačnost (o ovome će biti reči kasnije) .

Kosmolozi obično pretpostavljaju da je leptonski broj (broj elektrona, miona i neutrina minus broj njihovih odgovarajućih antičestica) po fotonu mnogo manji od 1. Ova pretpostavka se delimično temelji i na barionskom broju – barionski broj po fotonu je mali pa zašto onda i leptonski broj po fotonu ne bi bio mali? Ovo je, na žalost, jedna od najmanje sigurnih pretpostavki u okviru standardnog modela vasione, ali na sreću čak i da nije u potpunosti tačna opšta slika vasione se ne bi mnogo promenila.

Sada kada smo odredili naelektrisanje, barionski i leptonski broj možemo da postavimo početne uslove za razvoj vasione. Naš recept bi ukratko glasio ovako: naelektrisanje po fotonu je nula, barionski broj po fotonu jednak je 1 u milijardu, a leptonski broj po fotonu je neodređen ali mali. Temperatura u bilo kom datom trenutku je veća od 3 K, temperature sadašnjeg fona zračenja, i to veća za odnos sadašnje i tadašnje veličine vasione. Ako sve ovo dobro promešamo tako da raspodela različitih čestica bude određena zakonom toplotne ravnoteže; zatim "stavimo" sve ovo u jednu vasionu koja se širi…. i ako čekamo dovoljno dugo možemo dobiti našu sadašnju vasionu.

[1] Pozitroni su otkriveni u kosmickom zracenju 1932. godine

[2] Postojanje anticestica je direktna matematicka posledica principa Kvantne mehanike i Specijalne teorije relativnosti. Postojanje antielektrona, tj. pozitrona, prvi put je teorijski dokazao Pol Dirak 1930. godine. Medjutim on nije zeleo da uvede pojam nove cestice pa je ovu anticesticu identifikovao kao proton. Otkrice pozitrona 1932. god. potvrdilo je teoriju o anticesticama i tako|e pokazalo da proton nije anticestica elektrona; i proton ima svoju anticesticu – antiproton, otkrivenu 1950. godine

Related Posts

1. Blogovi danas, iz mog ugla
2. Astrologija danas – naučni ili društveni problem
3. Prva tri minuta
4. Atmosfera Sunca
5. Unutrasnja struktura